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土压力计算公式

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土压力计算公式根据土压力类型和适用条件有所不同,以下是主要公式的整理:

一、主动土压力计算公式

库伦土压力公式

$$E = \frac{A \cdot t \cdot g \cdot \theta - B \cdot \cos(\theta + \theta_1)}{\sin(\theta + \theta_2)}$$

其中:

- $A = \frac{\gamma H (H + 2h_0)}{2}$

- $B = \frac{C \cdot h_0 - H (H + \alpha h_0) \cdot \tan\alpha}{2}$

- $\theta$ 为破裂面与垂直线的夹角

- $\theta_1$ 为填土内摩擦角

- $\theta_2$ 为墙背与垂直面的夹角

- $h_0 = \frac{q}{\gamma}$($q$ 为均布活载)

简化公式(当 $\delta = \frac{\theta}{2}$ 时)

$$E = \frac{\gamma H^2}{2} \cdot \tan^2(45° - \frac{\theta}{2})$$

适用于墙背与填土面夹角为 $\theta$ 的情况

二、被动土压力计算公式

静止土压力公式

$$p_0 = k_0 \cdot \gamma \cdot z \cdot H$$

- $k_0$ 为土压力系数(砂土:0.34~0.45,粘土:0.50~0.7)

半经验公式

$$k_0 = 0.5 \cdot \sin(55°) \cdot \frac{D}{H}$$

适用于砂土,其中 $D$ 为支承面厚度,$H$ 为墙高

三、一般土压力计算公式

$$P = \frac{\rho \cdot g \cdot h \cdot (D - d)}{D}$$

$\rho$ 为土的比重

$g$ 为重力加速度

$h$ 为悬土体厚度

$D$ 为支承面厚度

$d$ 为悬土体厚度

四、其他注意事项

土压力分布

主动土压力呈三角形分布,底部压强为 $\frac{1}{3}$ 基础压强,顶部压强为0

被动土压力则沿墙面向上均匀分布

工程应用建议

实际工程中需结合朗肯或库伦理论,通过极限平衡条件求解土压力系数

对于复杂位移模式(如拱效应),需参考专业书籍(如《位移及拱效应下的土压力计算方法》)

以上公式需根据具体工程条件选择适用理论,并结合现场测试数据调整参数。