土压力计算公式根据土压力类型和适用条件有所不同,以下是主要公式的整理:
一、主动土压力计算公式
库伦土压力公式
$$E = \frac{A \cdot t \cdot g \cdot \theta - B \cdot \cos(\theta + \theta_1)}{\sin(\theta + \theta_2)}$$
其中:
- $A = \frac{\gamma H (H + 2h_0)}{2}$
- $B = \frac{C \cdot h_0 - H (H + \alpha h_0) \cdot \tan\alpha}{2}$
- $\theta$ 为破裂面与垂直线的夹角
- $\theta_1$ 为填土内摩擦角
- $\theta_2$ 为墙背与垂直面的夹角
- $h_0 = \frac{q}{\gamma}$($q$ 为均布活载)
简化公式(当 $\delta = \frac{\theta}{2}$ 时)
$$E = \frac{\gamma H^2}{2} \cdot \tan^2(45° - \frac{\theta}{2})$$
适用于墙背与填土面夹角为 $\theta$ 的情况
二、被动土压力计算公式
静止土压力公式
$$p_0 = k_0 \cdot \gamma \cdot z \cdot H$$
- $k_0$ 为土压力系数(砂土:0.34~0.45,粘土:0.50~0.7)
半经验公式
$$k_0 = 0.5 \cdot \sin(55°) \cdot \frac{D}{H}$$
适用于砂土,其中 $D$ 为支承面厚度,$H$ 为墙高
三、一般土压力计算公式
$$P = \frac{\rho \cdot g \cdot h \cdot (D - d)}{D}$$
$\rho$ 为土的比重
$g$ 为重力加速度
$h$ 为悬土体厚度
$D$ 为支承面厚度
$d$ 为悬土体厚度
四、其他注意事项
土压力分布
主动土压力呈三角形分布,底部压强为 $\frac{1}{3}$ 基础压强,顶部压强为0
被动土压力则沿墙面向上均匀分布
工程应用建议
实际工程中需结合朗肯或库伦理论,通过极限平衡条件求解土压力系数
对于复杂位移模式(如拱效应),需参考专业书籍(如《位移及拱效应下的土压力计算方法》)
以上公式需根据具体工程条件选择适用理论,并结合现场测试数据调整参数。