计数单位是用于表示数量的标准量，常见的计数单位按位数和范围可分为以下几类：

一、整数部分计数单位

基本单位

- 个（一）：表示单个物体，如1个苹果、1个人。

- 十：由10个一组成，如10个苹果。

- 百：由10个十组成，如100个苹果。

- 千：由10个百组成，如1000个苹果。

大单位

- 万（10,000）、十万（100,000）、百万（1,000,000）、千万（10,000,000）、亿（100,000,000）等，每相邻单位进率为10。

- 更大单位：十亿、百亿、千亿、万亿、兆、十兆、百兆、千兆、京、十京、百京、千京、垓、十垓、百垓、千垓等（用于极高数值）。

二、小数部分计数单位

分位单位

- 十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）等，每相邻单位进率为10。

- 万分之一（0.0001）、十万分之一（0.00001）等。

三、特殊说明

进率规则：

十进制下，每相邻两个计数单位进率为10（如10个千是万）。

单位范围：整数部分无最大单位（如10个千亿后为京），小数部分无最小单位（如0.000001后为十亿分之一）。

应用场景：日常计数多用万、亿等，科学研究可能涉及兆、京等更大单位。

以上分类综合了数学教材中的标准体系，涵盖常用及扩展的计数单位。