因素分析法是一种通过分析多个因素对某一指标影响程度的方法，其核心在于将指标分解为多个可计量的因素，并依次替代基准值以测定各因素的影响。以下是其核心计算公式及步骤：
一、基本计算公式
总影响计算 采用连环替代法时，总影响公式为：
$$M = M_1 - M_0 = (A_1 - A_0) \times B_0 \times C_0 + A_1 \times (B_1 - B_0) \times C_0 + A_1 \times B_1 \times (C_1 - C_0)$$
其中：
- $M_1$ 为报告期实际指标，$M_0$ 为基期计划指标
- $A, B, C$ 分别为三个可分解因素（如产量、单价、消耗量等）
单因素影响计算
- A因素影响： $$A因素影响 = (A_1 - A_0) \times B_0 \times C_0 = M_2 - M_0$$ - B因素影响
$$B因素影响 = A_1 \times (B_1 - B_0) \times C_0 = M_3 - M_2$$
- C因素影响：
$$C因素影响 = A_1 \times B_1 \times (C_1 - C_0) = M_1 - M_3$$
总影响验证：
$$M = (M_2 - M_0) + (M_3 - M_2) + (M_1 - M_3) = M_1 - M_0$$
二、应用步骤
确定分析对象 计算实际指标与计划指标的差额：
$$M = M_1 - M_0$$
例如：
$$M = 1200 - 1000 = 200$$
这里 $M$ 代表总变动额。
分解因素
将指标分解为相互关联的因素（如产量、单价、消耗量等），并按一定顺序排列（通常为：
- 实物量因素（如产量）
- 价值量因素（如单价）
- 相对数因素（如资金周转率）
顺序替代计算
- 第一次替代： 用报告期值替代基准值（如 $A_1 \times B_0 \times C_0$） - 第二次替代
- 第三次替代：保持前两个因素不变，替换第三个因素（如 $A_1 \times B_1 \times C_1$）
通过计算各次替代后的差额，确定各因素的影响
结果分析
将各因素的影响额相加，应等于总变动额：
$$M = (A_1 - A_0) \times B_0 \times C_0 + A_1 \times (B_1 - B_0) \times C_0 + A_1 \times B_1 \times (C_1 - C_0)$$
例如：
$$200 = (10 - 8) \times 50 \times 4 + 10 \times (60 - 50) \times 4 + 10 \times 60 \times (80 - 50)$$
即：
$$200 = 400 + 400 + 1200 = 2000 \times (0.8 - 0.5)$$
三、注意事项
数据选择：
- 实物量因素使用基期数据，价值量因素使用报告期数据，避免混淆
- 替代顺序需保持一致，已分析因素不再复原
局限性：
- 仅适用于指标受少数因素影响的情况
- 预测结果可能存在偏差
