一、力学部分

速度公式

$$v = \frac{s}{t}$$

- 变形公式：$s = vt$，$t = \frac{s}{v}$

重力公式

$$G = mg$$

- 其中 $g = 9.8 \, \text{N/kg}$（精确计算）或 $10 \, \text{N/kg}$（粗略计算）

密度公式

$$\rho = \frac{m}{V}$$

- 变形公式：$m = \rho V$，$V = \frac{m}{\rho}$

压强公式

- 普适公式：$p = \frac{F}{S}$

- 液体压强：$p = \rho gh$

浮力公式

- 压力差法：$F_{\text{浮}} = F' - F$

- 重力差法：$F_{\text{浮}} = G - F$（漂浮/悬浮）

- 阿基米德原理：$F_{\text{浮}} = G_{\text{排}} = \rho_{\text{液}} g V_{\text{排}}$

杠杆平衡条件

$$F_1 L_1 = F_2 L_2$$

- 动力臂与阻力臂的关系：$F_1 / F_2 = L_2 / L_1$

滑轮组公式

- 竖直放置：$F = \frac{G_{\text{物}} + G_{\text{轮}}}{n}$，$s = 2h$

- 水平放置：$F = \frac{G_{\text{物}}}{n}$，$s = nh$

- 机械效率：$\eta = \frac{W_{\text{有}}}{W_{\text{总}}} = \frac{G_{\text{物}} h}{Fs}$

二、电学部分

欧姆定律

$$I = \frac{U}{R}$$

- 串联电路：$I = I_1 = I_2 = \cdots = I_n$

- 并联电路：$U = U_1 + U_2 + \cdots + U_n$

焦耳定律

- 普适公式：$Q = I^2 R t$

- 纯电阻电路：$Q = \frac{U^2}{R} t = \frac{I^2 R t}{R} = Pt$

电功率公式

$$P = \frac{W}{t} = Fv$$

- 机械功率：$P = \eta \frac{W_{\text{有}}}{t}$

三、热学部分

热量计算公式

- 吸热：$Q_{\text{吸}} = C_m （t - t_0） = C_m \Delta t$

- 放热：$Q_{\text{放}} = C_m （t_0 - t） = C_m \Delta t$

- 热值：$q = \frac{Q}{m}$

热力学温度公式

$$T = t + 273 \, \text{K}$$

四、功与效率

功的计算公式

$$W = Fs = Gh$$

- 机械效率：$\eta = \frac{W_{\text{有}}}{W_{\text{总}}} = \frac{Gh}{Fs}$

滑轮组效率

- 竖直放置：$\eta = \frac