圆与圆的位置关系主要包括以下几种：

外离：

两圆没有公共点，且一个圆不在另一个圆内。此时，两圆圆心之间的距离大于两圆半径之和，即 $d > R + r$ 。

外切：

两圆有一个公共点，且这个公共点是两圆的切点。此时，两圆圆心之间的距离等于两圆半径之和，即 $d = R + r$ 。

相交：

两圆有两个公共点。此时，两圆圆心之间的距离小于两圆半径之和且大于两圆半径之差，即 $R - r < d < R + r$ 。

内切：

两圆有一个公共点，且这个公共点是两圆的内切点。此时，两圆圆心之间的距离等于两圆半径之差，即 $d = R - r$ 。

内含：

一个圆完全在另一个圆内，且两圆没有公共点。此时，两圆圆心之间的距离小于两圆半径之差，即 $d < R - r$ 。

通过以上五种关系，我们可以根据两圆的半径和圆心距来判断它们之间的位置关系。这些关系在几何学中有着广泛的应用，有助于解决与圆相关的各种问题。