笛卡尔坐标系中的桃心公式是 x^2+（y^2-a^2）^3=x^2*y^3，其中a为桃心的参数。这个公式描述的是一个在二维笛卡尔坐标系中的心形曲线，也被称为心脏线。

这个公式的推导来自于三次方程的求解，通过对圆和椭圆的极坐标方程进行推导得出。在数学、物理、化学等多个领域都有应用，如在物理中用于描述悬挂物体的运动轨迹，在化学中用于描述某些分子的构型等。

需要注意的是，这个公式与极坐标方程r=a（1-sinθ）是等价的，它们都描述了同一个心形曲线。通过改变参数a的大小，可以控制心形线的大小。