《忆江南》这首词的具体创作时间不详，但根据刘禹锡的唱和词推断，白居易的作品应该是在 公元837年（唐文宗开成二年）初夏完成的。刘禹锡在小序中写道，他年轻时曾三次到过江南，并在此基础上创作了《忆江南》词数首。由于刘禹锡的词作于公元837年，因此可以推断白居易的作品也在差不多的时间完成。

具体来说，刘禹锡的《忆江南》词作于公元837年（唐文宗开成二年）初夏，当时他在洛阳与白居易相唱和。白居易当时为太子少傅分司东都，刘禹锡为太子宾客分司东都，二人均在洛阳，时相唱和。白居易的词共三首，刘禹锡的和词共两首。

因此，虽然《忆江南》这首词的具体创作时间不详，但可以确定的是，它是在公元837年（唐文宗开成二年）初夏完成的，与刘禹锡的唱和词时间相近。