当双方各执一词时，法院会根据证据来认定事实，而不是仅仅依赖口头陈述。根据《中华人民共和国民事诉讼法》第六十四条，当事人有责任提供证据支持自己的主张，并且法院应当全面、客观地审查核实证据。这意味着，法院不会擅自相信任何一方的口头说法，而是会依据经过查证属实的证据来做出判断。

在实际操作中，法院可能会采取以下步骤来处理双方各执一词的情况：

收集证据：

法院会要求双方提供证据来支持各自的主张。这包括但不限于书面文件、物证、目击者证言、监控录像等。

审查证据：

法院会对双方提供的证据进行详细的审查，以确定其真实性、合法性和相关性。

分配举证责任：

根据案件的具体情况，法院可能会分配举证责任，要求一方或双方提供更多的证据来支持其主张。

推定事实：

在证据不足以查明事实的情况下，法院可能会结合生活经验、人情世故和法律法规进行推定，以帮助认定案件事实。

作出判决：

最终，法院会根据所有证据和法律规定，作出公正的判决。

因此，无论是哪一方，都需要通过提供充分的证据来支持自己的立场，没有证据支持的口头陈述是不会被法院采纳的。法院的目标是确保判决的公正性和准确性，这要求双方都必须遵循法律程序，提供真实、有效的证据。