“霜叶知秋”的意思是指 通过观察树叶被霜打过后颜色的变化（如变红）来感知秋天的到来。这个表达形象地描绘了秋天到来时，树叶因霜冻而变色、凋零的景象，从而成为秋天到来的一个显著标志。它告诉我们，通过观察事物的细微变化，我们可以预见和感知到更大的变化或趋势。

这个成语的深层含义是提醒我们要细心观察周围的事物，因为即使是很微小的变化也可能蕴含着重要的信息或预示着未来的趋势。例如，通过观察一片叶子的飘落，我们可以预知秋天的来临。

此外，“霜叶知秋”也可以用来比喻通过某一迹象便可预测形势的发展变化，具有见微知著的含义。这个成语出自《诗经·小雅·采薇》，原文是：“彼黍离离，彼稷之苗；行迈靡靡，中心摇摇。岂无他人？”，意味着看到树叶被霜覆盖就知道秋天已经来临了。

综上所述，“霜叶知秋”不仅是一个形象生动的成语，还蕴含着深刻的哲理，提醒我们关注细微之处，预见未来。