数值孔径（NA）是 光学仪器，特别是 显微镜和 光刻机中的一个重要参数，用于衡量透镜或聚光镜收集光的能力。它定义为物镜前透镜与被检物体之间介质的折射率（n）和孔径角（u）半数的正弦之乘积，公式为：

\[ NA = n \cdot \sin（u/2） \]

数值孔径越大，表示透镜能够收集的光越多，从而能够实现更高的分辨率和更好的成像质量。在光学领域，数值孔径通常用来描述透镜的聚光能力和空间分辨率；在光纤领域，它则用来描述光进出光纤时的锥角大小。

数值孔径的应用非常广泛，例如：

显微镜：

高数值孔径的显微镜能够提供更高的分辨率和更好的对比度，适用于需要观察微小结构的应用，如细胞生物学和材料科学。

光刻机：

在半导体制造中，光刻机使用高数值孔径的透镜来将掩膜版上的图案投影到硅片上。高数值孔径的光刻机能够实现更高的分辨率，从而制造出更小尺寸的芯片。

其他光学仪器：

如激光扫描仪、投影仪等，数值孔径也会影响其成像质量和性能。

随着技术的发展，数值孔径也在不断提高。例如，香港城市大学的研究团队提出了一种太赫兹超构透镜设计方法，能够实现0.555的数值孔径。此外，极紫外（EUV）光刻机的数值孔径也从0.33提高到0.55，以满足2nm以下工艺的需求。

需要注意的是，数值孔径越大，虽然分辨率提高，但视场宽度和工作距离可能会相应减小。因此，在实际应用中，需要根据具体需求权衡数值孔径与其他参数之间的关系。