测量不确定度评定与表示是评估测量结果可靠性的重要方法，其核心在于量化测量结果的分散性。根据不确定度的来源和评定方法，主要分为以下内容：

一、不确定度的基本概念

定义

不确定度是表征被测量值分散性的参数，合理地赋予测量结果的分散性。

分类

- A类标准不确定度：

通过统计分析（如实验标准偏差）计算，适用于重复性测量。 - B类标准不确定度：基于仪器校准证书、技术规范等非统计信息评定。

二、不确定度的评定方法

A类评定（统计方法）

- 对被测量进行n次独立测量，取算术平均值作为最佳估计值。 - 计算实验标准偏差：$s = \sqrt{\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n （x_i - \overline{x}）^2}$。 - 标准不确定度：$u_A = \frac{s}{\sqrt{n}}$（当n>6时，认为自由度足够大）。

B类评定（非统计方法）

- 参考仪器说明书、校准证书等技术资料中的误差限值。 - 例如：钢卷尺量程1m内最大误差0.5mm，直接取该值作为不确定度。

三、不确定度的表示方法

绝对量表示

- 标准不确定度：$u = \sqrt{u_A^2 + u_B^2}$（合成标准不确定度）。 - 确定度扩展不确定度：$U = k \cdot u$（k为包含因子，通常取2或3）。

相对量表示

- 相对标准不确定度：$u_r = \frac{u}{x}$（适用于测量值较小时）。

四、不确定度的应用

测量报告

- 需报告合成标准不确定度及包含因子，例如：$x = （2.5 \pm 0.1）\ \text{s}$（A类不确定度0.1s，包含因子1）。2. 质量评价

- 不确定度越小，测量质量越高。例如，实验室需建立数学模型计算不确定度，并在关键控制点报告。

五、注意事项

仪器校准：

需定期校准仪器并确认误差限值。- 数据有效性：测量次数应足够（n>6），避免粗大误差未剔除。- 规范遵循：需符合JJF 1059-1999等国家标准。

通过以上方法，可系统地评估测量结果的准确性和可靠性，为决策提供科学依据。