加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，其定义和特性如下：

一、基本定义

加速度等于速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，数学表达式为：

$$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v_t - v_0}{t}$$

其中：

$\Delta v$ 表示速度变化量（末速度 $v_t$ 减去初速度 $v_0$）；

$\Delta t$ 表示时间间隔；

$a$ 表示加速度。

二、加速度的矢量性质

方向性

加速度是矢量，其方向与速度变化量的方向相同，即与 $（v_t - v_0）$ 的方向一致；

若加速度方向与速度方向相同，物体做加速运动；

若加速度方向与速度方向相反，物体做减速运动。

大小与速度变化率的关系

加速度的大小表示单位时间内速度的变化程度，即速度改变的快慢。

三、加速度与速度的关系

无必然联系：

加速度很大时，速度可能很小（如炮弹发射瞬间）；速度很大时，加速度也可以很小；

曲线运动中的方向变化：在曲线运动中，加速度方向与速度方向可成任意夹角。

四、加速度的决定因素

根据牛顿第二定律，加速度由合外力与物体质量决定：

$$a = \frac{F_{\text{合}}}{m}$$

其中 $F_{\text{合}}$ 为合外力，$m$ 为物体质量。

五、其他重要说明

加速度是瞬时概念，表示某一时刻的速度变化率；

在匀加速直线运动中，加速度大小等于单位时间内速度的增量。

通过以上分析可知，加速度不仅是速度变化的量化描述，还与物体所受合外力及运动状态密切相关。