价格指数的计算公式根据应用领域和计算方法的不同，可分为以下几种类型：
一、综合价格指数计算公式
拉氏价格指数（基期数量加权） $$
L_p = \frac{\sum P_1i Q_0i}{\sum P_0i Q_0i} \times 100\%
$$
其中，$P_1i$为报告期价格，$Q_0i$为基期数量，$P_0i$为基期价格。
帕氏价格指数（报告期数量加权）
$$
P_p = \frac{\sum P_1i Q_1i}{\sum P_0i Q_1i} \times 100\%
$$
其中，$Q_1i$为报告期数量。
综合价格指数（权数调整）
$$
I_p = \frac{\sum P_1i Q_1i}{\sum P_0i Q_0i} \times 100\%
$$
采用报告期数量加权，但价格仍以基期价值计算。
二、其他常见计算方法
简单加权平均法
将各商品价格简单相加后除以商品数量：
$$
\text{指数} = \frac{\sum P_i}{\sum P_0}
$$
适用于商品重要性差异不大的情况。
环比与同比指数
- 环比： $$ I_t = \frac{P_t}{P_{t-1}} \times 100\% $$ 用于衡量相邻时期的价格变化。 - 同比
$$
I_t = \frac{P_t}{P_0} \times 100\%
$$
用于衡量与基期相比的价格变化。
三、应用示例
以某商品为例，基期价格$P_0 = 100$元，报告期价格$P_1 = 105$元，基期数量$Q_0 = 2$，报告期数量$Q_1 = 2$：
拉氏指数：
$$
L_p = \frac{105 \times 2}{100 \times 2} \times 100\% = 105\%
$$
帕氏指数：
$$
P_p = \frac{105 \times 2}{100 \times 2} \times 100\% = 105\%
$$
综合指数：
$$
I_p = \frac{105 \times 2}{100 \times 2} \times 100\% = 105\%
$$
三种方法结果一致。
四、注意事项
权数选择：拉氏指数以基期数量加权，帕氏以报告期数量加权，两者计算结果可能不同。
应用场景：
拉氏指数：适用于价格分析，因消除了数量变动的影响。
帕氏指数：适用于经济核算，反映价格变动对支出的实际影响。
局限性：简单加权平均法未考虑商品重要性差异，可能不够准确。
以上公式可根据具体需求选择适用方法，并注意权数和基期的选择对结果的影响。
