数学界的诺贝尔奖主要有以下三个：

菲尔兹奖

设立背景：菲尔兹奖是根据加拿大数学家约翰·查尔斯·菲尔兹的要求设立的，旨在表彰在数学领域做出卓越贡献的年轻数学家。

颁发频率：每四年颁发一次。

获奖者年龄：必须在获奖当年元旦前未满40岁。

奖金与奖章：每人可获得1.5万加拿大元奖金和金质奖章一枚。

影响力：菲尔兹奖被誉为“数学界的诺贝尔奖”，是数学领域的国际最高奖项之一。

阿贝尔奖

设立背景：阿贝尔奖是为了弥补数学界没有诺贝尔奖的遗憾而设立的，以挪威数学家尼尔斯·亨利克·阿贝尔的名字命名。

颁发频率：每年颁发一次。

获奖者国籍：不限制国籍，任何国籍的数学家都有可能获得此奖项。

奖金：750万挪威克朗（约合人民币512万元）。

颁奖机构：由挪威科学院负责评审和颁发。

影响力：阿贝尔奖与菲尔兹奖、沃尔夫数学奖并称国际数学界“三大奖”。

沃尔夫奖

设立背景：沃尔夫奖是为了奖励对推动人类科学与艺术文明作出杰出贡献的人士，由沃尔夫基金会设立。

颁发领域：涵盖数学、物理、化学、医学、艺术等多个领域。

颁发频率：每两年颁发一次。

影响力：沃尔夫奖也是数学领域的重要奖项之一，与菲尔兹奖和阿贝尔奖共同构成了数学界的最高荣誉。

这三个奖项共同构成了数学界的最高荣誉体系，旨在表彰在不同领域内做出杰出贡献的数学家。