“再接再厉”是正确的写法，而“再接再励”是常见的笔误。以下是具体说明：

一、正确写法与含义

词语解析

接：原指接战，引申为继续努力或接续行动；

厉：通“砺”，指磨快工具，引申为奋勉、努力。

成语含义

比喻继续努力，再加一把劲，常用于形容在取得一定成绩后仍需努力，或面对挫折时坚持不懈。

出处

出自唐代韩愈《斗鸡联句》：“一喷一醒然，再接再厉乃。”原指斗鸡前磨嘴准备战斗，后泛指事前准备或持续努力。

二、常见误用原因

形近字混淆：

将“厉”（磨砺）误写为“励”（鼓励），导致语义偏差；

笔误传播：部分人因书写习惯或对成语理解偏差，长期使用错误写法。

三、用法示例

正确用法

1. 我们要再接再厉，争取更多突破；

2. 获得荣誉后更需再接再厉，保持状态。

错误写法（需注意避免）：

1. 他工作一直很努力，值得再接再励。

四、总结

“再接再厉”是固定成语，需通过字义和出处综合理解。若需强调持续鼓励，可使用“再接再励”，但使用频率较低且存在争议。写作和口语中均建议采用“再接再厉”。