空间向量基本定理是线性代数中的一个重要定理，它表明在三维空间中，任意三个向量可以通过线性组合表示为另外三个向量的线性组合。具体而言，如果向量a、b、c线性无关，并且向量d可以表示为a、b、c的线性组合，那么向量d也可以通过向量a、b、c的线性组合表示。这个定理的意义在于，它使我们可以通过已知向量的线性组合来表示未知向量。由于向量a、b、c线性无关，所以这个线性方程组只有零解。因此，α = β = γ = 0，即向量a、b、c线性无关。

空间向量基本定理的表述如下：

1. 如果三个向量a、b、c不共面，那么对空间任一向量p，存在一个唯一的有序实数组（x, y, z），使得p = xa + yb + zc。

2. 这三个不共面的向量{a, b, c}被称为空间的一个基底，a、b、c都被称为基向量。

3. 空间向量基本定理的推论为：如果三个向量a、b、c不共面，那么对空间任一向量p，存在一个唯一的有序实数组x、y、z，使得p = x + y + z。

这个定理在空间几何和向量运算中有广泛的应用，例如在求解空间中的距离、角度、坐标表示等问题时，都可以利用空间向量基本定理进行分析和计算。