北宋四大书院是中国古代教育史上的重要机构，其组成存在不同说法，但综合权威资料可归纳为以下两种主流观点：

一、应天书院、岳麓书院、白鹿洞书院、嵩阳书院

应天书院

位于河南省商丘市睢阳区，是五代后晋时期由杨悫创办，北宋景德三年（1009年）升格为府学，后改称“南京书院”，庆历三年（1043年）成为“南京国子监”，是北宋最高学府。

岳麓书院

位于湖南省长沙岳麓山，由朱洞于北宋开宝六年（970年）创建，是湖南地区最具影响力的书院，南宋朱熹曾在此讲学。

白鹿洞书院

位于江西省庐山五老峰南麓，是江南地区重要书院，南宋朱熹重建并主持学术活动，与岳麓书院并称“南岳、东岳”，有“中国第一书院”之称。

嵩阳书院

位于河南省登封市嵩山南麓，北魏太和八年（484年）建寺，宋代改为书院，是程朱理学的发源地之一。

二、石鼓书院、白鹿洞书院、岳麓书院、应天书院

部分资料将石鼓书院列为四大书院之首，认为其历史最悠久（唐元和五年建校，1200年历史），但这一说法更多见于民国时期的文献。

总结

两种说法的核心差异在于是否将石鼓书院纳入四大书院。若以历史地位和官方影响为标准， 应天书院、岳麓书院、白鹿洞书院、嵩阳书院是更广泛认可的组合；若以建筑历史或地域特色为划分依据， 石鼓书院也可被列为四大书院之一。