数学导数解题技巧包括但不限于以下几种：

等价变换与转化构造：

通过等价变换将复杂问题转化为简单问题，构造常见典型函数来简化计算。

局部构造：

针对局部性质进行构造，如二次求导研究函数的性质。

换元构造一元函数：

通过换元法将多元函数问题转化为一元函数问题，便于求解。

函数分拆：

将复杂函数拆分为简单函数进行处理，如独立双变量、换元构造一元函数等。

逻辑分析构造函数：

通过逻辑分析，构造出符合题意的函数形式。

数形结合思想：

利用“数”和“形”的相互转化来解决数学问题，增强解题的直观性和灵活性。

整体代换思想：

将问题中貌似独立但实质上相互联系的量看成一个整体，从而简化运算。

分类讨论思想：

根据函数的不同性质进行分类讨论，如求导数的正负性、函数的单调性、极值等。

利用导数求函数的单调区间和极值：

通过求导数并分析导数的符号，确定函数的单调区间和极值点。

利用导数解决不等式问题：

通过求导数并分析导数的不等式，解决不等式恒成立、能成立、恰成立等问题。

利用导数求切线方程：

通过求导数得到切线斜率，进而求出切线方程。

利用泰勒展开：

将复杂函数展开为泰勒级数，便于求解近似值和极限问题。

利用三角函数不等式：

通过三角函数的不等式性质，解决与导数相关的问题。

端点效应：

考虑函数在定义域端点处的取值，确定函数的最值。

反函数导数关系：

利用原函数与反函数导数的关系，解决与反函数相关的问题。

复合函数的导数：

通过链式法则求复合函数的导数。

变限积分的求导法则：

利用变限积分的求导法则，解决与积分相关的问题。

这些技巧在实际解题中需要灵活运用，结合具体题目进行选择和调整。掌握这些技巧有助于提高解题的准确性和效率。