高一数学是高中数学的基础阶段，主要涵盖以下核心内容：
一、集合与函数
集合 - 元素的性质：确定性、互异性、无序性
- 表示方法：列举法、描述法、图示法
- 运算：交集（A∩B）、并集（A∪B）、补集（∁_UA）
- 特殊集合：空集、子集、真子集、全集
函数
- 概念：数集间的对应关系，三要素：定义域、值域、对应法则
- 表示方法：解析法、图象法、列表法
- 性质：单调性、奇偶性（偶函数f（x）=f（-x），奇函数f（0）=0）
- 定义域求法：分式分母≠0，偶次根式被开方数≥0等
二、三角函数
定义与性质： 周期性、奇偶性、单调性 图像与变换
恒等变换：和差化积、倍角公式
解三角形：正弦定理（a/sinA=b/sinB）、余弦定理（c²=a²+b²-2abcosC）
三、数列
定义与表示：通项公式、前n项和
等差数列：通项公式a_n=a_1+（n-1）d，求和公式S_n=n/2（a_1+a_n）
等比数列：通项公式a_n=a_1r^（n-1），求和公式S_n=a_1（1-r^n）/1-r（r≠1）
极限概念：数列收敛与发散
四、立体几何初步
柱、锥、台、球：结构特征与分类
表面积与体积：柱体表面积公式S=2πrh，体积公式V=πr²h
空间向量：方向角、坐标运算
五、解三角形（补充）
正弦定理变形：a/sinA=b/sinB=c/sinC，a²=2R²sin²A等
余弦定理：c²=a²+b²-2abcosC，推论a²+b²-c²=2abcosC
面积公式：S=1/2absinC，海伦公式（已知三边求面积）
六、基本初等函数
指数函数：y=a^x（a>0），性质：单调递增
对数函数：y=logₐx（a>0），性质：单调递增
幂函数：y=x^α（α≠0），图像特征：α>0过原点，α<0渐近线
学习建议
理解概念：
通过实例（如集合分类、函数图像）加深理解
多做练习：
尤其是函数定义域、数列求和等易错点
结合工具：
利用Venn图辅助集合运算，几何画板观察函数图像
以上内容为高中数学的基础框架，建议结合教材与辅导资料系统学习。
