公民享有的监督权是宪法赋予的基本权利，主要包含以下内容：

一、公民直接行使的监督权

批评建议权

公民有权对国家机关及其工作人员在工作中的缺点、错误提出批评意见，或提出改进工作的建议。这一权利通过言论、出版、集会、结社、游行、示威等自由形式实现。

控告检举权

公民可对国家机关或工作人员的违法失职行为进行揭发和指控，要求有关机关依法处理。例如，发现贪污腐败、滥用职权等行为时，可通过举报渠道向监察机关或司法机关报告。

申诉权

当公民因国家机关或司法机关的错误决定、判决，或国家工作人员的违法失职行为导致合法权益受损时，有权向有关机关申述理由，要求改正或赔偿损失。

二、通过国家代表机关行使的监督权

公民通过选举产生的人民代表大会及其常委会对国家机关及其工作人员进行监督。人民代表大会通过立法、预算审查、人事任免等职能实现监督，例如审查政府工作报告、批准重大建设项目等。

三、其他相关权利

建议权：

公民可对国家机关工作提出合理化建议，促进政策完善和行政效率提升。

监督权的法律保障：宪法第四十一条明确规定公民的监督权，禁止捏造事实诬告陷害，国家机关需对申诉、控告、检举及时处理。

四、监督方式

公民可通过以下方式行使监督权：

直接参与：

通过批评、建议、申诉、控告、检举等行为直接实施监督。

间接参与：

通过人大代表、政协委员等渠道，或参与民主监督活动（如民主评议、政务公开监督）实现监督。

总结

公民监督权是民主政治的重要基础，既包括直接政治参与，也依赖制度保障。其核心在于通过合法途径制约公权力，防止权力滥用，保障公民合法权益。