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徐长青烙饼问题

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徐长青烙饼问题是一道经典的数学问题,通常用于教授学生如何通过统筹和优化来解决问题。以下是问题的基本描述和解答步骤:

问题描述

每次只能烙两张饼,每张饼两面都要烙,每面需要3分钟。如果有三个人(爸爸、妈妈和孩子),每人都要有一张大饼,问最少需要多少时间才能烙好所有的饼。

解答步骤

理解题意

每次只能烙两张饼。

每张饼两面都要烙,每面需要3分钟。

三个人每人都要有一张大饼。

设计烙饼方案

方案一

1. 先烙两张饼的一面,需要3分钟。

2. 翻面再烙这两张饼的另一面,需要3分钟。

3. 这样两张饼就烙好了,总共用了6分钟。

方案二

1. 先烙第一张饼和第二张饼的一面,需要3分钟。

2. 把第一张饼拿走,放上第三张饼,烙第二张饼的另一面和第三张饼的一面,需要3分钟。

3. 翻面烙第一张饼的另一面,同时把第二张饼拿走,放上第四张饼(如果有的话),烙第三张饼的另一面和第四张饼的一面,需要3分钟。

4. 这样三张饼就烙好了,总共用了9分钟。

优化方案

通过上述方案可以看出,最少需要9分钟才能烙好三张饼。

结论

最少需要9分钟才能烙好三张饼。

解释

统筹:在烙饼的过程中,合理安排每次烙饼的顺序和时间,使得资源(时间和锅)得到最大化利用。

优化:在多种可能的方案中,选择时间最短、效率最高的方案。

通过这种方式,学生可以更好地理解统筹和优化的概念,并将其应用到实际生活中去。