基础代数公式

平方差公式： $（a+b）（a-b） = a^2 - b^2$

完全平方公式： $（a \pm b）^2 = a^2 \pm 2ab + b^2$

完全立方公式： $（a \pm b）^3 = a \pm 3ab + 3b^2 \pm b^3$

同底数幂相乘： $a^m \times a^n = a^{m+n}$

同底数幂相除： $a^m \div a^n = a^{m-n}$

一元二次方程求根公式： $ax^2 + bx + c = 0$ 的解为 $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

几何公式

三角形面积公式： $S = \frac{1}{2} \times \text{底} \times \text{高}$

长方形面积公式： $S = \text{长} \times \text{宽}$

正方形面积公式： $S = \text{边长} \times \text{边长}$

长方体体积公式： $V = \text{长} \times \text{宽} \times \text{高}$

正方体体积公式： $V = \text{边长} \times \text{边长} \times \text{边长}$

圆的面积公式： $S = \pi r^2$

圆的周长公式： $C = 2\pi r$

三角函数公式

两角和公式： $\sin（A+B） = \sin A \cos B + \cos A \sin B$

两角差公式： $\sin（A-B） = \sin A \cos B - \cos A \sin B$

余弦和公式： $\cos（A+B） = \cos A \cos B - \sin A \sin B$

余弦差公式： $\cos（A-B） = \cos A \cos B + \sin A \sin B$

正切和公式： $\tan（A+B） = \frac{\tan A + \tan B}{1 - \tan A \tan B}$

正切差公式： $\tan（A-B） = \frac{\tan A - \tan B}{1 + \tan A \tan B}$

余切公式： $\cot（A） = \frac{1}{\tan A}$

数列公式

等差数列通项公式： $a_n = a_1 + （n-1）d$

等差数列前n项和公式： $S_n = \frac{n}{2} （2a_1 + （n-1）d）$

等比数列通项公式： $a_n = a_1 \times q^{（n-1）}$

等比数列前n项和公式： $S_n = a_1 \times \frac{1-q^n}{1-q}$（当 $q \neq 1$）

其他常用公式

速度公式： $v = \frac{s}{t}$

加速度公式： $a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$

工作效率公式： $\text{效率} = \frac{\text{工作总量}}{\text{工作时间}}$

浓度公式： $\text{浓度} = \frac{\text{溶质质量}}{\text{溶液质量}}$

这些公式涵盖了基础代数、几何、三角函数、数列等多个领域，是学习和解决数学问题的重要工具。希望这些公式对你有所帮助。