白敬亭在《快乐大本营》中参与的期数及对应信息如下：

2015年7月18日

该期节目嘉宾包括郑容和、林俊杰、吴磊等，白敬亭在节目中表演了鬼步舞和假人挑战，成为经典回忆。

2016年1月23日

嘉宾阵容包含CNBlue、周迅、林俊杰等，但白敬亭未作为主要嘉宾出现。

2016年4月23日

苏有朋、马思纯等明星同台，白敬亭再次亮相，但未提及特别表演内容。

2016年12月10日

欧豪、张亮、蔡国庆等嘉宾参与，白敬亭表演了鬼步舞和假人挑战，成为节目亮点。

总结：

白敬亭在《快乐大本营》中明确被提及的参与期数存在不同说法，但综合多个来源， 2015年7月18日和 2016年12月10日是较为可靠的两次重要参与记录。建议结合节目回放或官方报道进一步确认。