三角函数特殊值是指在特定角度下三角函数具有的固定数值，这些角度通常包括0°、30°、45°、60°、90°、180°等。以下是这些角度下主要三角函数值（以弧度表示）的总结：

一、基本特殊角（0°、30°、45°、60°、90°）

| 角度（弧度） | sin（α） | cos（α） | tan（α） | cot（α） | sec（α） | csc（α） |

|----------------|--------------|--------------|--------------|--------------|--------------|--------------|

| 0° | 0| 1| 0| ∞| 1| ∞|

| 30°（π/6） | 1/2 | √3/2| √3/3| √3| 2/√3| 2|

| 45°（π/4） | √2/2| √2/2| 1| 1| √2 | √2 |

| 60°（π/3） | √3/2| 1/2 | √3 | √3/3| 2/√3| 2/√3|

| 90°（π/2）| 1| 0| 不存在| 0| 不存在| 1|

| 180°（π） | 0| -1 | 0| -∞ | -1 | -1 |

二、扩展特殊角（15°、75°、120°、135°、150°、210°、225°、240°、270°、315°、330°）

| 角度（弧度） | sin（α） | cos（α） | tan（α） | cot（α） | sec（α） | csc（α） |

|----------------|--------------|--------------|--------------|--------------|--------------|--------------|

| 15°（π/12）| （√6-√2）/4 | （√6+√2）/4 | 2-√3 | 2+√3 | 2√6 | 2√6 |

| 75°（π/4+π/6） | （√6+√2）/4 | （√6-√2）/4 | 2+√3 | 2-√3 | 2√6 | 2√6 |

| 120°（2π/3） | √3/2| -1/2 | -√3 | -√3/3| -2/√3| -2/√3|

| 135°（3π/4） | √2/2| -√2/2| -1| -1| -√2 | -√2 |

| 150°（5π/6） | 1/2 | -√3/2| -√3/3| -√3 | -2/√3| -2/√3|

| 210°（7π/6） | -1/2 | -√3/2| √3/3 | √3| -2/√3| -2/√3|

| 225°（5π/4） | -√2/2| -√2/2| 1| 1| -√2 | -√2 |

| 240°（4π/3） | -√3/2| -1/2 | √3/3 | √3| -2/√3| -2/√3|

| 270°（3π/2） | -1| 0| 不存在| 0| 不存在| -1 |

| 315°（7π/4） | -√2/2| √2/2 | -1| -1| -√2 | -√2