中秋节吃月饼的起源有多种说法，以下是几种较为可信的解释：

起源于元朝

元朝末年，朱元璋联合各路反抗力量准备起义，但传递消息困难。军师刘伯温将藏有“八月十五夜起义”的纸条藏入饼子里面，再派人分头传送到各地起义军中，通知他们在八月十五日晚上起义响应。起义成功后，朱元璋将当年起兵时以秘密传递信息的“月饼”，作为节令糕点赏赐群臣。此后，“月饼”制作越发精细，品种更多，中秋节吃月饼的习俗便在民间流传开来。

起源于唐朝

月饼最初起源于唐朝军队祝捷食品。唐高祖年间，大将军李靖征讨匈奴得胜，八月十五凯旋而归，当时有人经商的吐鲁番人向唐朝皇帝献饼祝捷。高祖李渊接过华丽的饼盒，拿出圆饼，笑指空中明月说：“应将胡饼邀蟾蜍”，说完把饼分给群臣一起吃。此时的“胡饼”已与现在的月饼无大异。

唐朝初年，中秋节正式形成，月饼的出现也就水到渠成。因为过节不可能只是赏月，肯定要有贡品祭月、食用，那圆圆的胡饼自是最佳选择。

起源于周代

中秋节吃月饼最早可追溯到周代，源于民族拜月的仪式。相传中国古代，帝王就有春天祭日、秋天祭月的礼制。在民间，每逢八月中秋，也有拜月或祭月的习俗。人们以月饼、各色水果等奉献给月神，月神享用祭品之后，人们再分切月饼，按照长幼顺序分食，据说可以得到神主的赐福与护佑。

起源于明朝

据说中秋节吃月饼的习俗始于明朝，当时民间有一种“月饼起义”的民间运动，后来被清朝政府镇压，于是民间就通过吃月饼来纪念这场起义。

明洪武初年，大将徐达攻下元朝残余势力盘踞的元大都北京，捷报传到首都南京，正在下棋的明太祖朱元璋欣喜若狂，即传谕中秋节普天同庆，并将当初反元大起义时传递信息的月饼赏赐臣民。月饼从此成为中秋节“法定”的食品，非食不可了。

综合以上几种说法，中秋节吃月饼的起源可以追溯到元朝末年，与朱元璋联合起义传递消息有关，后来逐渐演变成民间传统节日食品。唐朝时期，月饼已经成为节日食品，并逐渐在民间流传开来。