一元线性回归分析是一种用于研究一个自变量（自变量通常表示为X）和一个因变量（因变量通常表示为Y）之间线性关系的统计方法。这种方法的基本形式是：

y = β0 + β1X + ϵ

其中：

y是因变量，表示我们想要预测或解释的变量。

X是自变量，表示影响因变量的因素。

β0是截距项，表示当自变量为零时因变量的值。

β1是回归系数，表示自变量X每变化一个单位时因变量Y的平均变化量。

ϵ是随机误差项，表示模型中未考虑的其他因素或随机误差。

一元线性回归分析的目的是找到一条最佳拟合线，使得所有观测点到这条线的垂直距离（残差）的平方和最小。这条最佳拟合线可以用于预测自变量X变化时因变量Y的取值。

进行一元线性回归分析的步骤通常包括：

数据准备：

收集相关数据，确保数据中自变量和因变量之间存在线性关系。

模型估计：

使用最小二乘法或其他优化算法估计模型参数β0和β1。

模型评估：

通过计算相关系数、R²值等统计量评估模型的拟合优度。

模型应用：

利用估计的模型参数进行预测或解释。

在实际应用中，一元线性回归分析广泛应用于各种场景，例如经济学中的销售额预测、医学中的疾病风险因素分析等。