裁员赔偿的法律依据和计算方法如下：

法律依据

根据《劳动合同法》的规定，裁员补偿有明确的法律依据。合法裁员的情况下，通常遵循“N+1”和“2N”的赔偿标准。其中，“N+1”是指员工工龄年数加上额外一个月的工资补偿；“2N”则适用于公司违法解除劳动合同的情况，即支付双倍的工龄补偿。

合法裁员的赔偿标准

如果公司是依法裁员，那么赔偿标准是按劳动者在本单位工作的年限支付经济补偿。每满一年支付一个月工资的标准，六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资、奖金、津贴、补贴等货币性收入，但不包括年终奖和一次性奖金。

违法裁员的赔偿标准

如果公司裁员不符合法定程序，比如未提前通知员工、未与员工协商，或者裁员未经过相应的法定流程，这就属于违法解除劳动合同。这种情况下，公司应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金，也就是“2N”。

特殊情况下的裁员赔偿

未签订书面劳动合同：公司需支付员工自入职之日起每月两倍工资的赔偿，直到签订合同为止。

未依法缴纳社保：员工可选择解除劳动合同，并要求公司支付N+1的补偿。

经济性裁员赔偿：额外补偿的具体数额取决于企业的实际情况和政策，可能包括提前通知期延长补偿、岗位替代费用等其他形式的额外补偿。

计算公式

赔偿金额 = N × 月平均工资（合法裁员）。

赔偿金额 = N × 2 × 月平均工资（违法裁员）。

其他注意事项

如果劳动者月工资高于用人单位所在地上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，但支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

裁员时，单位还需支付离职前的社保和公积金缴纳。

建议：

在面临裁员时，员工应了解自己的权益，包括合法裁员和违法裁员的赔偿标准，以及特殊情况下的额外补偿。

员工应收集相关证据，如劳动合同、工资单、社保缴纳记录等，以便在发生争议时能够提供充分的证据支持自己的诉求。

如果公司违法裁员，员工可以向劳动仲裁委员会申请仲裁，要求支付双倍赔偿（2N）。